Mërkur Bozgo lindi në 24 Mars të vitit 1937 në qytetin e Gjirokastrës. Në vitin 1961 përfundoi studimet e larta në Degën Gjuhë-Letërsi në Universitetin e Tiranës dhe prej këtij viti filloi punën në Estradën e Tiranës deri në vitin 1968.
Pas këtij viti për 7 vjet punoi në Televizion dhe që prej vitit 1975 punoi si aktor në teatrin Popullor (sot Teatri Kombëtar).
Ka interpretuar në disa filma shqiptarë si:
Në fillim të verës (1975), Punëtori që shënon me shenjë arkën me barut
Emblema e dikurëshme (1979), Drejtori i muzeut
Agimet e stinës së madhe (1981), z. Ali
Tela për violinë (1987), Andoni
Stolat në park (1988), Drejtori
Bolero (1997), Klienti i Evelines
Gjoleka, djali i Abazit (2006), Hoxha
Seriliali televiziv Komuna e Parisit, Xha Rakua
Bela TV Serial (2011) Babai
